Экстремальный горный велосипед




Скоро
Нет событий в ближайшие 30 дней
все соревнования ›
Новое видео
Новое Фото
Реклама



   
  Поиск для крутых  |  Найти новые сообщения
 

Навигация: Список форумов > Горные велосипеды > Запчасти и компоненты

Расчет пружины заднего амортизатора. Физически верный и удобный способ.

Ответ
 
Опции темы Поиск в этой теме
Старый 18.02.2010, 14:29   #1
GOretZ
 
Регистрация: 29.11.2009
Адрес: Белгород
Сообщений: 52
Наткнулся на два метода расчета пружины.
Это метод "Ludvig+nEpunk" и метод "Doof".
В обоих методах наблюдаются ошибки и недочеты.
В методе "Ludvig+nEpunk" главная ошибка в том, что усилие максимального сжатия пружины зависит от прелоада. Это не так, согласно школьному курсу физики.
В методе "Doof" слишком усложненная формула.
И ни один из них не учитывает веса самого байка.

В следующем блоке текста будет описано немного теории с математическими выкладками.

Имеем начальные условия:
1. Масса райдера, кг.
2. Масса байка, кг (не будем забывать, что и вес байка также оказывает влияние на амортизатор)
3. Ход амортизатора.
4. Ход подвески.
Имеем 3 переменные, которые могут быть выражены через друг друга:
1. Жесткость пружины (при известных Sag и прелоаде)
2. Sag (при известных жесткости пружины и прелоаде)
3. Прелоад (при известных жесткости пружины и Sag)
Начнем с простого. Закон Гука:
F=-k*x (1),
где k-коэффициент упругости (Н/мм), х-относительное сжатие/растяжение (мм). Минус показывает направленность силы против усилия сжатия/растяжения.
Все аморты промаркированы в lbs/in, причем 1(lbs/in)=0,453/25,4(кг/мм). Примечание: далее я везде буду переходить к системе СИ. Обозначим жесткость пружины через K(кг/мм). Так как на пружину всегда действует вес райдера и байка, то в формуле (1) сила F для нашего случая и будет представлять собой вес райдера и байка и ее можно выразить через массу:
F=P=m*g (2),
где m-общая масса байка с байкером, воздействующая на пружину(кг)(ее вяснение будет ниже); g-ускорение свободного падения или постоянная гравитационная для земных условий(Н/кг).
Подставляем выражение (2) в (1) и убираем отрицательный знак, потому как нас не интересуют векторы сил:
F=P=k*x,
m*g=k*x,
m=(k/g)*x (3)
Здесь мы видим коэффициент (k/g), который и явлается "жесткостью пружины" К:
k/g=(Н/мм)/(Н/кг)=(кг/мм)=К.
Поэтому перепишем формулу (3):
m=K*x. (4)
Теперь найдем массу m, действующую на пружину.

Различие хода подвески и хода амортизатора дает нам коэффициент, который показывает во сколько раз нагрузка на амортизатор больше нагрузки на ось заднего колеса:
С=H/h (5),
где H - ход подвески (мм) при максимальном ходе амортизатора, h - ход амортизатора (мм), С - коэффициент передачи усилия. Опять же переходя от сил к массе, получаем, что масса m зависит от массы, которая приходится на ось заднего колеса, через тот же коэффициент:
m=C*m0,
где m0 - масса, которая приходится на ось заднего колеса (кг).
Вспомним так же, что масса обладает свойством аддитивности, (т.е. кирпич весом 2кг весит столько же, сколько и 2 кирпича по 1кг . Поэтому разложим массу m0 на массу, приходящуюся от велосипеда на ось заднего колеса, m01 и массу, приходящуюся от байкера на ось заднего колеса, m02. Приэтом масса самих колес с роторами не имеет влияния, а потому учитываться недолжна.
m0=m01+m02 (6)
Масса m01 зависит от массы конкретного велосипеда за вычетом массы колес и распределения его массы на оси колес. Масса m02 зависит от массы самого байкера и его распределиня своей массы между осями колес, которое зависит от стиля катания. Получаем:
m01=M1*n1/100,
m02=M2*n2/100, (7)
где M1 и M2 - масса байка без колес и байкера (кг) соответственно, n1 - процент массы байка, приходящийся на ось заднего колеса, n2 - процент массы байкера, приходящийся на ось заднего колеса. Выражаем формулу (4) через формулы (5), (6) и (7). Получаем:
(M2*n2+M1*n1)*H/(100*h)=K*x (8)
Здесь x показывает насколько мм сожмется амортизатор под дйествием массы байкера и байка. Т.е. Представляет собой Sag0 - Sag без прелоада:
Sag0*K=(M2*n2+M1*n1)*H/(100*h) (9)
Теперь о том, какую роль здесь играет прелоад. когда мы поджимаем пружину, мы задаем ее начальное сжатие, не изменяя, при этом, хода амортизатора в целом. при этом абсолютное сжатие пружины под массой m не изменяется. Тут нужна картинка, однако, чтобы было нагляднее

Очевидно, что с изменением прелоада вес байка и байкера никак не меняется. Значит и пружина сожмется до одинакового состояния независимо от начального сжатия (кому непонятно, смотрим до посинения в формулу (1) и/или (2)). По рисунку видно, что прелоад просто уменьшает Sag на свою же величину. То есть, если имеется прелоад, то он просто вычитается из Sag без прелоада. Значит имеем:
Sag=Sag0-PL (10)
Где Sag - реальный Sag, Sag0 - Sag без прелоада. Подставим в формулу (9), получим:
(Sag+PL)*K=(M2*n2+M1*n1)*H/(100*h) (11)
Здесь Sag выражен в мм. Чтобы получить процентное значение, нужно порсто поделить его на ход амотизатора (h) и уможить на 100:
Sg = Sag*100/h (12).
Опять подставляем в (11):
(PL+Sg*h/100)*K=(M2*n2+M1*n1)*H/(100*h) (12)
Вот и вся формула, из которой можно вытянуть что угодно. Вот например для определения необхоимой жесткости пружины:
K=(M2*n2+M1*n1)*H/(h*(PL*100+Sg*h))=C*(M2*n2+M1*n1)/(PL*100+Sg*h) (13)
Играя Sag и PL можно подобрать одну из доступных пружин (400,450 и т.д.). А вот для определения Sag:
Sg=((C*(M2*n2+M1*n1)/K)-100*PL)/h (14)
Меняя прелоад очень точно подбираем нужный Sag. А вот для нахождения необходимого прелоада:
PL=C*(M2*n2+M1*n1)/(100*K) - Sg*h/100 (15)
Все очень просто. В прикреплении рассово верный расчет с формулами в табличном процессоре.


А теперь способ определения пружины "на коленке" в домашних условиях.
Действенен, если у вас уже есть тестовая пружина.

K0 - текущяя жесткость пружины, lbs/in.
К - необходимая жесткость пружины, lbs/in.
Sag0 - измеренный Sag без преднагрузки, мм.
Sag - желаемый Sag, %.
h - ход амортизатора, мм.
PL - желаемая преднагрузка, мм.

1. Замеряем Sag0 (Выкручиваем прелоад в "0", Садимся на байк и измеряем изменение межосевого расстояния амортизатора линеечкой).
2. Срисовываем с пружины жесткость К0.
3. Узнаем ход аморта.
4. Выдумываем из головы желаемые Sag в % и преднагрузку в мм.
5. Считаем по формуле:
K=(PL+h*Sag/100)*K0/Sag0
И радуемся результату =)
Нажмите на изображение для увеличения
Название: bike.png
Просмотров: 11162
Размер:	55.6 Кб
ID:	123816  

Нажмите на изображение для увеличения
Название: amort1.png
Просмотров: 11042
Размер:	106.9 Кб
ID:	123817  

Вложения
Тип файла: zip Расчет пружины.zip (8.3 Кб, 702 просмотров)

Последний раз редактировалось GOretZ, 19.02.2010 в 05:18. Причина: орфография
GOretZ вне форума   Ответить с цитированием
Старый 18.02.2010, 14:44   #2
Skarabei
 
 
Регистрация: 18.04.2009
Адрес: ЗАО q2za матвеевка
Сообщений: 551
а как нибудь проще можно подсчитать какая пружина нужна
Skarabei вне форума   Ответить с цитированием
Старый 18.02.2010, 14:59   #3
AGVIDOR
 
 
Регистрация: 09.09.2006
Адрес: Город Герой Москва
Сообщений: 334
надо брать!!!! молодец, оч полезно!!!
но в формуле как я понял не учитывается разная рыкажность разных систем подвесок и конкретных велосипедов как я понял а не просто разницу в ходе аморта от хода подвески

ps думаю вес вела надо учитывать без не подрессореной массы: колес, калиперов тормозов, штанов вилки и тп

Последний раз редактировалось AGVIDOR, 18.02.2010 в 15:05.
AGVIDOR вне форума   Ответить с цитированием
Старый 18.02.2010, 15:01   #4
YoH
 
 
Регистрация: 15.09.2008
Адрес: Марьино, Люблино
Сообщений: 846
Цитата:
Сообщение от Skarabei Посмотреть сообщение
а как нибудь проще можно подсчитать какая пружина нужна
Бери на 400, не парся
Добавлено:
Цитата:
Сообщение от GOretZ Посмотреть сообщение
Все очень просто.
Спасибо за статью
__________________
Ставка дисконтирования отличается от ставки капитализации на норму возврата капитала

Последний раз редактировалось YoH, 18.02.2010 в 15:06. Причина: Автоматическое добавление
YoH вне форума   Ответить с цитированием
Старый 18.02.2010, 15:24   #5
pukpuk
 
 
Регистрация: 15.09.2006
Адрес: Санкт Петербург
Сообщений: 622
ааааааааааааа,физика.....
в попу физику
__________________
Хороший понт дороже денег.
pukpuk вне форума   Ответить с цитированием
Старый 18.02.2010, 15:27   #6
GOretZ
 
Регистрация: 29.11.2009
Адрес: Белгород
Сообщений: 52
Цитата:
Сообщение от AGVIDOR Посмотреть сообщение
надо брать!!!! молодец, оч полезно!!!
но в формуле как я понял не учитывается разная рыкажность разных систем подвесок и конкретных велосипедов как я понял а не просто разницу в ходе аморта от хода подвески

ps думаю вес вела надо учитывать без не подрессореной массы: колес, калиперов тормозов, штанов вилки и тп
На самом деле это не имеет особого значения для амортизатора.
Здесь дйствует закон сохранения энергии и массы. То есть независимо от "рычажности" подвески вся нагрузка на заднем колесе передается на амортизатор (смотрим статику, в динамике там очень много решает движения байкера . Ну и передается эта нагрузка, естественно, через коффициент отношения хода амортизатора к ходу колеса. вот.
Насчет неподрессоренной массы, возможно верно. Но это можно гибко учесть, изменив в формуле процентное соотношение нагрузки на заднее колесо ;) Над этим я еще подумаю...

Цитата:
Сообщение от AGVIDOR Посмотреть сообщение
а как нибудь проще можно подсчитать какая пружина нужна
А вот если бы все шапки были одного размера ;)
Это я к тому, что все велосипеды разные =) Проще можно:
Ищешь того, кто катает на таком же байке и весит столько же сколько ты. И тут же спрашиваешь, какую пружину он использует =)

Да, важное дополнение:
Прелоад имеет свой предел, который выходит из сопоставления хода пружины и амортизатора Тут я согласен с "Ludvig+nEpunk".
GOretZ вне форума   Ответить с цитированием
Старый 18.02.2010, 15:57   #7
agressor
Главный грызун
 
 
Регистрация: 30.03.2004
Адрес: Битца, Москва
Сообщений: 5,312
Автору пять. вспомнил похожие задачки на вступительных экзаменах в лицей при МИФИ тогда для меня это была жесть и бессонные ночи

Цитата:
Сообщение от Skarabei Посмотреть сообщение
а как нибудь проще можно подсчитать какая пружина нужна
конечно. просто спроси у прошаренного человека (например, у меня). скажи ему свой вес, модель аморта и модель+год рамы
__________________
Настолько сухой рекламный пост, что у меня в офисе маркетологи завяли (c) mx2
agressor вне форума   Ответить с цитированием
Старый 18.02.2010, 16:25   #8
doof
 
Регистрация: 11.06.2009
Адрес: Митино
Сообщений: 91
Цитата:
Сообщение от GOretZ Посмотреть сообщение
В методе "Doof" слишком усложненная формула.
В каком месте она усложненная? По-моему проще некуда.
А вот ты, товарищ, что-то с формулами и выкладками переборщил.

Сколько учебников физики ты составил? )))

Кстати результаты по моему калькулятору и твоему отличаются на сотые доли процента, так что у меня все норм, или у тебя
doof вне форума   Ответить с цитированием
Старый 18.02.2010, 16:31   #9
Zoidberg
 
 
Регистрация: 02.06.2008
Адрес: Украина, Запорожье
Сообщений: 392
Цитата:
Сообщение от Skarabei Посмотреть сообщение
а как нибудь проще можно подсчитать какая пружина нужна
Честно говоря влом было вникать во все формулы. наверняка эта там была но так по-моему будет проще воспринять.

нужн.жестк.пруж. = 222 * вес * коэф.подв * коэф.развесовки / сэг / ход штока (всё поочереди, без скобок)

вес райдера [кГ]
ожидаемый сэг [%]
ход штока амотра [дюйм]
коэф.подвески = ход подвески / ход штока
коэф.развесовки ~0.6-0.8 (для фр/дх 0.8)
...
на самом деле "сэг" не настолько принципиальная штука что бы считать его с точностью до процента.

Последний раз редактировалось Zoidberg, 04.10.2010 в 00:49.
Zoidberg вне форума   Ответить с цитированием
Старый 18.02.2010, 17:15   #10
MMmm
 
 
Регистрация: 31.03.2009
Сообщений: 580
ооо! респект, спасибо!
MMmm вне форума   Ответить с цитированием
Старый 18.02.2010, 18:45   #11
GOretZ
 
Регистрация: 29.11.2009
Адрес: Белгород
Сообщений: 52
Цитата:
Сообщение от doof Посмотреть сообщение
Кстати результаты по моему калькулятору и твоему отличаются на сотые доли процента, так что у меня все норм, или у тебя
На самом деле разница есть.
У тебя идет пересчет через максимальное сжатие пружины, и обратно. Как видно, это вовсе не необходимо для расчета. Просто добавляет немного неточности. Вот здесь я и усмотрел усложнение, потому как используются дополнительные необязательные входные условия ;)

Цитата:
Сообщение от GOretZ
Очевидно, что с изменением прелоада вес байка и байкера никак не меняется. Значит и пружина сожмется до одинакового состояния независимо от начального сжатия (кому непонятно, смотрим до посинения в формулу (1) и/или (2)). По рисунку видно, что прелоад просто уменьшает Sag на свою же величину. То есть если имеется прелоад, то он просто вычитается из Sag без прелоада.
А вот отсюда выходит весьма интересный эмпирический метод подбора пружины
Делаем так (пусть у нас пружина на 450):
1. Выкручиваем прелоад в "0".
2. Садимся на байк и измеряем Sag0.
3. Выбираем нужный нам Sag (напр. 25%) и высчитываем его в миллиметрах (ход подвески * 25 / 100).
4. Вычитаем Sag из Sag0 и получаем прелоад.
5. Оцениваем прелоад: Если слишком большой (например 15мм) нужна пружина по-жестче (напр. 500). Если и без прелоада до нужного Sag не добирается, то нужна пружина по-мягче (напр. 400). Вот и все

Можно даже приблизительно оценить нужную пружину:
K0 - текущяя жесткость.
К - необходимая жесткость.
Sag0 - измеренный Sag без преднагрузки, мм.
Sag - желаемый Sag, %.
h - ход амортизатора, мм.
PL - желаемая преднагрузка, мм.

Внимание! барабанная дробь...
Оп-па!

K=(h*Sag/100+PL)*K0/Sag0

Все гениальное просто ;)

Последний раз редактировалось GOretZ, 18.02.2010 в 18:57.
GOretZ вне форума   Ответить с цитированием
Старый 18.02.2010, 18:49   #12
agressor
Главный грызун
 
 
Регистрация: 30.03.2004
Адрес: Битца, Москва
Сообщений: 5,312
может я не разобрался в калькуляторе, но там прелоад точно в ММ а не в СМ?
вбивал данные: ход подвески 200мм, вес райдера 95кг, вес байка 21кг, ход штока аморта 76мм
прелоад 5мм - жёсткость пружины получилась 433лбс (у меня стоит 400)

вопрос: а как калькулятор учитывает компрессию самого аморта и давление в камере антипробоя?

пора переходить на воздушный аморт и не тупить с выбором пружин
__________________
Настолько сухой рекламный пост, что у меня в офисе маркетологи завяли (c) mx2
agressor вне форума   Ответить с цитированием
Старый 18.02.2010, 18:54   #13
doof
 
Регистрация: 11.06.2009
Адрес: Митино
Сообщений: 91
Цитата:
Сообщение от agressor Посмотреть сообщение
вопрос: а как калькулятор учитывает компрессию самого аморта и давление в камере антипробоя?
никак )))
doof вне форума   Ответить с цитированием
Старый 18.02.2010, 19:00   #14
GOretZ
 
Регистрация: 29.11.2009
Адрес: Белгород
Сообщений: 52
Цитата:
Сообщение от doof Посмотреть сообщение
никак )))
Поддерживаю!
Хотя, меня берут сомнения, что компрессия и давление имеют влияние на Sag... Разве они не для того, чтобы снизить скорость сжатия (скорость, а не величину сжатия). Sag же - величина сжатия...
Добавлено:
Цитата:
Сообщение от AGVIDOR Посмотреть сообщение
Думаю вес вела надо учитывать без не подрессореной массы: колес, калиперов тормозов, штанов вилки и тп
Я немного подумал и пришел к выводу, что нужно учитывать все, кроме колес и того что висит на колесах (роторы, датчики). Потому как оси колес являются точками опоры (они просто дублируют точки опоры на земле).
Все остальное: штаны вилки, каллиперы и т.п. имеют значение.
Я даже специально понажимал в разных местах и получил экспериментальное потверждение

Добавлено:

А кто поделится табличкой оптимальных Sag для различных стилей кататния?
У меня у самого первый подвес только сейчас появился, но с физикой я дружу неплохо ;)
Хочу, чтобы все было по феньшую
Ваши варианты

Последний раз редактировалось GOretZ, 18.02.2010 в 19:55. Причина: Автоматическое добавление
GOretZ вне форума   Ответить с цитированием
Старый 18.02.2010, 20:35   #15
nEpunk
 
 
Регистрация: 07.04.2008
Адрес: Amurskiy, Pdkv, Lospark
Сообщений: 1,625
Цитата:
Сообщение от GOretZ Посмотреть сообщение
В методе "Ludvig+nEpunk" главная ошибка в том, что усилие максимального сжатия пружины зависит от прелоада. Это не так, согласно школьному курсу физики.
Очень кстати вспомнилось общение Маяковского с читателями:
— Мы с товарищем читали ваши стихи и ничего не поняли...
— Надо иметь умных товарищей!

Я устал, к дискуссии не готов.. просто вдумчиво перечитай методичку, прежде чем заявлять подобное
__________________
<КГ> <4x|DH|FR|TRLL> :D
Double suspension trollhamsta! :-P
nEpunk вне форума   Ответить с цитированием
Старый 18.02.2010, 22:21   #16
Человек-невидимка
 
 
Регистрация: 31.08.2008
Адрес: Default city
Сообщений: 7,269
Вообще интересно. Но я предпочитаю вот это:сия чудо
__________________
Ты-исключение из правил!Подсидел пилёный,но и на бельишка готов скинуть...
Уникум!Береги себя!(c)adekcandr
Человек-невидимка вне форума   Ответить с цитированием
Старый 18.02.2010, 23:09   #17
MMmm
 
 
Регистрация: 31.03.2009
Сообщений: 580
Цитата:
Сообщение от Человек-невидимка Посмотреть сообщение
Вообще интересно. Но я предпочитаю вот это:сия чудо
да, я тоже

но тут и жесткость посчитать можно, и сег, и преднагрузку

учитывается и процентное соотношение веса на заднее колесо...при выбору буду через эти 2 считать
MMmm вне форума   Ответить с цитированием
Старый 18.02.2010, 23:44   #18
eXPL0iT
 
Регистрация: 16.12.2005
Сообщений: 258
Цитата:
Сообщение от GOretZ Посмотреть сообщение
И ни один из них не учитывает веса самого байка.
Ловим блох, а нелинейность работы подвески не учитываем.
Чтоб прикинуть жесткость достаточно самой простой формулы, ведь никто не побежит заказывать кастомную пружину 436.5lbs/in

А может ещё вес колес будем вычитать из веса байка?

Последний раз редактировалось eXPL0iT, 18.02.2010 в 23:47.
eXPL0iT вне форума   Ответить с цитированием
Старый 19.02.2010, 02:51   #19
Clint Eastwood
 
Регистрация: 31.05.2007
Сообщений: 1,119
Вы все обкурились!

p.s. надо ставить 400 Lbs/in, как сказал Йох
Clint Eastwood вне форума   Ответить с цитированием
Старый 19.02.2010, 05:14   #20
GOretZ
 
Регистрация: 29.11.2009
Адрес: Белгород
Сообщений: 52
Цитата:
Сообщение от nEpunk Посмотреть сообщение
Я устал, к дискуссии не готов.. просто вдумчиво перечитай методичку, прежде чем заявлять подобное
Хм, зачем спорить?
Лучше сделать простой теоретический или практический опыт:
Имеем пружину на 100мм хода с жесткостью k=10Н/мм.
1. Пружина не нагружена. Чтобы сжать ее на весь ход нужно приложить усилие: F=kx=10*100=1000Н. Перейдем к весу в кг (g приблизительно равен 10Н/кг): m=F/g=1000/10=100кг.
2. Нагрузим пружину преднагрузкой в 10мм. Получаем запасенную в пружине силу F0=10*10=100Н, направленную на разжатие. Остается 90мм хода. Но для того чтобы сжать ее на весь ход нужно кроме сжатия на 90мм преодолеть и запасенную силу: F=F0+90*10=100+900=1000Н. Те же 100кг.
3. Преднагрузка на 50мм. Аналогично п. 2:
F=F0+50*10=50*10+50*10=500+500=1000Н, и те же 100кг.

Все что тут изменилось, так это то, что с возрастанием преднагрузки нужно будет прилагать больше усилий, чтобы сжать пружину на 1мм от начального состояния: усилие сжатия на 1мм + запасенное усилие в пружине (преднагрузка).

Ну так где тут ошибка? Или может ты имел ввиду нечто другое под усилием максимального сжатия?
Ваши контраргументы?

Цитата:
Сообщение от eXPL0iT Посмотреть сообщение
Ловим блох, а нелинейность работы подвески не учитываем.
Чтоб прикинуть жесткость достаточно самой простой формулы, ведь никто не побежит заказывать кастомную пружину 436.5lbs/in

А может ещё вес колес будем вычитать из веса байка?
А что, нелинейность хода подвески как-то меняет вес байка или байкера?
На что действительно влияет эта нелинейность, так это на "коэффициент рычажности" (Отношение хода подвески к ходу амортизатора) и немного изменяет его в пределах сотых(максимум пары десятых) долей. Погрешность невелика.
Да, мне было влом кодить и подключать модуль по выбору пружины из ряда доступных значений. Я думаю, каждый округлит полученный результат в нужную ему сторону ;)
А колеса из веса вычитать надо, вы правы. Что и указано в моем предыдущем посте и исправлено в первом.

Последний раз редактировалось GOretZ, 19.02.2010 в 05:21.
GOretZ вне форума   Ответить с цитированием
Ответ

Опции темы Поиск в этой теме
Поиск в этой теме:

Расширенный поиск

Быстрый переход