Ручка для GoPro?
 

Камера h3black. Мобила в качестве видоискателя. Всё цепляется на ручку, к ней по usb. В ручке пара 18650 или липоля махов тыщ на пять для поддержания камеры и мобилы при включённом вайфай.

Есть готовые решения или колхозить?

Есть ручка стабилизатор трёхосевой. У неё есть удлиннитель ручки - удлиннитель батарейного отсека. Можно сколхозить из удлиннения отсека.
А так только про бэкпэки знаю толстые. Внешнего питания не видел готового.

вешать на стабилизатор помимо гопро мобильник = всё равно колхозить.

несколько лет снимаю на гоупро с отдельным монитором - и его и камеру штатным крепежом цепляю когда на штатив, когда на планку с дырками с фото резьбой, аккумы болтаются на метровом проводе, позволяя по мере необходимости таскать их с камерой вместе или цеплять прищепкой на штатив, рейку и т.п.