|
Расчет пружины заднего амортизатора. Физически верный и удобный способ.
Вложений: 3
Наткнулся на два метода расчета пружины.
Это метод "Ludvig+nEpunk" и метод "Doof". В обоих методах наблюдаются ошибки и недочеты. В методе "Ludvig+nEpunk" главная ошибка в том, что усилие максимального сжатия пружины зависит от прелоада. Это не так, согласно школьному курсу физики. В методе "Doof" слишком усложненная формула. И ни один из них не учитывает веса самого байка. В следующем блоке текста будет описано немного теории с математическими выкладками. Имеем начальные условия: 1. Масса райдера, кг. 2. Масса байка, кг (не будем забывать, что и вес байка также оказывает влияние на амортизатор) 3. Ход амортизатора. 4. Ход подвески. Имеем 3 переменные, которые могут быть выражены через друг друга: 1. Жесткость пружины (при известных Sag и прелоаде) 2. Sag (при известных жесткости пружины и прелоаде) 3. Прелоад (при известных жесткости пружины и Sag) Начнем с простого. Закон Гука: F=-k*x (1), где k-коэффициент упругости (Н/мм), х-относительное сжатие/растяжение (мм). Минус показывает направленность силы против усилия сжатия/растяжения. Все аморты промаркированы в lbs/in, причем 1(lbs/in)=0,453/25,4(кг/мм). Примечание: далее я везде буду переходить к системе СИ. Обозначим жесткость пружины через K(кг/мм). Так как на пружину всегда действует вес райдера и байка, то в формуле (1) сила F для нашего случая и будет представлять собой вес райдера и байка и ее можно выразить через массу: F=P=m*g (2), где m-общая масса байка с байкером, воздействующая на пружину(кг)(ее вяснение будет ниже); g-ускорение свободного падения или постоянная гравитационная для земных условий(Н/кг). Подставляем выражение (2) в (1) и убираем отрицательный знак, потому как нас не интересуют векторы сил: F=P=k*x, m*g=k*x, m=(k/g)*x (3) Здесь мы видим коэффициент (k/g), который и явлается "жесткостью пружины" К: k/g=(Н/мм)/(Н/кг)=(кг/мм)=К. Поэтому перепишем формулу (3): m=K*x. (4) Теперь найдем массу m, действующую на пружину. Различие хода подвески и хода амортизатора дает нам коэффициент, который показывает во сколько раз нагрузка на амортизатор больше нагрузки на ось заднего колеса: С=H/h (5), где H - ход подвески (мм) при максимальном ходе амортизатора, h - ход амортизатора (мм), С - коэффициент передачи усилия. Опять же переходя от сил к массе, получаем, что масса m зависит от массы, которая приходится на ось заднего колеса, через тот же коэффициент: m=C*m0, где m0 - масса, которая приходится на ось заднего колеса (кг). Вспомним так же, что масса обладает свойством аддитивности, (т.е. кирпич весом 2кг весит столько же, сколько и 2 кирпича по 1кг :). Поэтому разложим массу m0 на массу, приходящуюся от велосипеда на ось заднего колеса, m01 и массу, приходящуюся от байкера на ось заднего колеса, m02. Приэтом масса самих колес с роторами не имеет влияния, а потому учитываться недолжна. m0=m01+m02 (6) Масса m01 зависит от массы конкретного велосипеда за вычетом массы колес и распределения его массы на оси колес. Масса m02 зависит от массы самого байкера и его распределиня своей массы между осями колес, которое зависит от стиля катания. Получаем: m01=M1*n1/100, m02=M2*n2/100, (7) где M1 и M2 - масса байка без колес и байкера (кг) соответственно, n1 - процент массы байка, приходящийся на ось заднего колеса, n2 - процент массы байкера, приходящийся на ось заднего колеса. Выражаем формулу (4) через формулы (5), (6) и (7). Получаем: (M2*n2+M1*n1)*H/(100*h)=K*x (8) Здесь x показывает насколько мм сожмется амортизатор под дйествием массы байкера и байка. Т.е. Представляет собой Sag0 - Sag без прелоада: Sag0*K=(M2*n2+M1*n1)*H/(100*h) (9) Теперь о том, какую роль здесь играет прелоад. когда мы поджимаем пружину, мы задаем ее начальное сжатие, не изменяя, при этом, хода амортизатора в целом. при этом абсолютное сжатие пружины под массой m не изменяется. Тут нужна картинка, однако, чтобы было нагляднее :) Очевидно, что с изменением прелоада вес байка и байкера никак не меняется. Значит и пружина сожмется до одинакового состояния независимо от начального сжатия (кому непонятно, смотрим до посинения в формулу (1) и/или (2)). По рисунку видно, что прелоад просто уменьшает Sag на свою же величину. То есть, если имеется прелоад, то он просто вычитается из Sag без прелоада. Значит имеем: Sag=Sag0-PL (10) Где Sag - реальный Sag, Sag0 - Sag без прелоада. Подставим в формулу (9), получим: (Sag+PL)*K=(M2*n2+M1*n1)*H/(100*h) (11) Здесь Sag выражен в мм. Чтобы получить процентное значение, нужно порсто поделить его на ход амотизатора (h) и уможить на 100: Sg = Sag*100/h (12). Опять подставляем в (11): (PL+Sg*h/100)*K=(M2*n2+M1*n1)*H/(100*h) (12) Вот и вся формула, из которой можно вытянуть что угодно. Вот например для определения необхоимой жесткости пружины: K=(M2*n2+M1*n1)*H/(h*(PL*100+Sg*h))=C*(M2*n2+M1*n1)/(PL*100+Sg*h) (13) Играя Sag и PL можно подобрать одну из доступных пружин (400,450 и т.д.). А вот для определения Sag: Sg=((C*(M2*n2+M1*n1)/K)-100*PL)/h (14) Меняя прелоад очень точно подбираем нужный Sag. А вот для нахождения необходимого прелоада: PL=C*(M2*n2+M1*n1)/(100*K) - Sg*h/100 (15) Все очень просто. В прикреплении рассово верный расчет с формулами в табличном процессоре. :) А теперь способ определения пружины "на коленке" в домашних условиях. Действенен, если у вас уже есть тестовая пружина. K0 - текущяя жесткость пружины, lbs/in. К - необходимая жесткость пружины, lbs/in. Sag0 - измеренный Sag без преднагрузки, мм. Sag - желаемый Sag, %. h - ход амортизатора, мм. PL - желаемая преднагрузка, мм. 1. Замеряем Sag0 (Выкручиваем прелоад в "0", Садимся на байк и измеряем изменение межосевого расстояния амортизатора линеечкой). 2. Срисовываем с пружины жесткость К0. 3. Узнаем ход аморта. 4. Выдумываем из головы желаемые Sag в % и преднагрузку в мм. 5. Считаем по формуле: K=(PL+h*Sag/100)*K0/Sag0 И радуемся результату =) |
а как нибудь проще можно подсчитать какая пружина нужна
|
надо брать!!!! :-D молодец, оч полезно!!!
но в формуле как я понял не учитывается разная рыкажность разных систем подвесок и конкретных велосипедов как я понял а не просто разницу в ходе аморта от хода подвески ps думаю вес вела надо учитывать без не подрессореной массы: колес, калиперов тормозов, штанов вилки и тп |
Цитата:
Добавлено: Цитата:
|
ааааааааааааа,физика.....
в попу физику |
Цитата:
Здесь дйствует закон сохранения энергии и массы. То есть независимо от "рычажности" подвески вся нагрузка на заднем колесе передается на амортизатор (смотрим статику, в динамике там очень много решает движения байкера :). Ну и передается эта нагрузка, естественно, через коффициент отношения хода амортизатора к ходу колеса. вот. Насчет неподрессоренной массы, возможно верно. Но это можно гибко учесть, изменив в формуле процентное соотношение нагрузки на заднее колесо ;) Над этим я еще подумаю... Цитата:
Это я к тому, что все велосипеды разные =) Проще можно: Ищешь того, кто катает на таком же байке и весит столько же сколько ты. И тут же спрашиваешь, какую пружину он использует =) Да, важное дополнение: Прелоад имеет свой предел, который выходит из сопоставления хода пружины и амортизатора :) Тут я согласен с "Ludvig+nEpunk". |
Автору пять. вспомнил похожие задачки на вступительных экзаменах в лицей при МИФИ :roll: тогда для меня это была жесть и бессонные ночи :lol:
Цитата:
|
Цитата:
А вот ты, товарищ, что-то с формулами и выкладками переборщил. Сколько учебников физики ты составил? ))) Кстати результаты по моему калькулятору и твоему отличаются на сотые доли процента, так что у меня все норм, или у тебя;-) |
Цитата:
нужн.жестк.пруж. = 222 * вес * коэф.подв * коэф.развесовки / сэг / ход штока (всё поочереди, без скобок) вес райдера [кГ] ожидаемый сэг [%] ход штока амотра [дюйм] коэф.подвески = ход подвески / ход штока коэф.развесовки ~0.6-0.8 (для фр/дх 0.8) ... на самом деле "сэг" не настолько принципиальная штука что бы считать его с точностью до процента. |
ооо! респект, спасибо!
|
Цитата:
У тебя идет пересчет через максимальное сжатие пружины, и обратно. Как видно, это вовсе не необходимо для расчета. Просто добавляет немного неточности. Вот здесь я и усмотрел усложнение, потому как используются дополнительные необязательные входные условия ;) Цитата:
Делаем так (пусть у нас пружина на 450): 1. Выкручиваем прелоад в "0". 2. Садимся на байк и измеряем Sag0. 3. Выбираем нужный нам Sag (напр. 25%) и высчитываем его в миллиметрах (ход подвески * 25 / 100). 4. Вычитаем Sag из Sag0 и получаем прелоад. 5. Оцениваем прелоад: Если слишком большой (например 15мм) нужна пружина по-жестче (напр. 500). Если и без прелоада до нужного Sag не добирается, то нужна пружина по-мягче (напр. 400). Вот и все :) Можно даже приблизительно оценить нужную пружину: K0 - текущяя жесткость. К - необходимая жесткость. Sag0 - измеренный Sag без преднагрузки, мм. Sag - желаемый Sag, %. h - ход амортизатора, мм. PL - желаемая преднагрузка, мм. Внимание! барабанная дробь... Оп-па! K=(h*Sag/100+PL)*K0/Sag0 Все гениальное просто ;) |
может я не разобрался в калькуляторе, но там прелоад точно в ММ а не в СМ?
вбивал данные: ход подвески 200мм, вес райдера 95кг, вес байка 21кг, ход штока аморта 76мм прелоад 5мм - жёсткость пружины получилась 433лбс (у меня стоит 400) вопрос: а как калькулятор учитывает компрессию самого аморта и давление в камере антипробоя? пора переходить на воздушный аморт и не тупить с выбором пружин |
Цитата:
|
Цитата:
Хотя, меня берут сомнения, что компрессия и давление имеют влияние на Sag... Разве они не для того, чтобы снизить скорость сжатия (скорость, а не величину сжатия). Sag же - величина сжатия... Добавлено: Цитата:
Все остальное: штаны вилки, каллиперы и т.п. имеют значение. Я даже специально понажимал в разных местах и получил экспериментальное потверждение :) Добавлено: А кто поделится табличкой оптимальных Sag для различных стилей кататния? :roll: У меня у самого первый подвес только сейчас появился, но с физикой я дружу неплохо ;) Хочу, чтобы все было по феньшую :lol: Ваши варианты :) |
Цитата:
— Мы с товарищем читали ваши стихи и ничего не поняли... — Надо иметь умных товарищей! ;-) Я устал, к дискуссии не готов.. просто вдумчиво перечитай методичку, прежде чем заявлять подобное :twisted: |
Вообще интересно. Но я предпочитаю вот это:сия чудо
|
Цитата:
но тут и жесткость посчитать можно, и сег, и преднагрузку учитывается и процентное соотношение веса на заднее колесо...при выбору буду через эти 2 считать |
Цитата:
Чтоб прикинуть жесткость достаточно самой простой формулы, ведь никто не побежит заказывать кастомную пружину 436.5lbs/in А может ещё вес колес будем вычитать из веса байка? |
Вы все обкурились! :shock:
p.s. надо ставить 400 Lbs/in, как сказал Йох :roll: |
Цитата:
Лучше сделать простой теоретический или практический опыт: Имеем пружину на 100мм хода с жесткостью k=10Н/мм. 1. Пружина не нагружена. Чтобы сжать ее на весь ход нужно приложить усилие: F=kx=10*100=1000Н. Перейдем к весу в кг (g приблизительно равен 10Н/кг): m=F/g=1000/10=100кг. 2. Нагрузим пружину преднагрузкой в 10мм. Получаем запасенную в пружине силу F0=10*10=100Н, направленную на разжатие. Остается 90мм хода. Но для того чтобы сжать ее на весь ход нужно кроме сжатия на 90мм преодолеть и запасенную силу: F=F0+90*10=100+900=1000Н. Те же 100кг. 3. Преднагрузка на 50мм. Аналогично п. 2: F=F0+50*10=50*10+50*10=500+500=1000Н, и те же 100кг. Все что тут изменилось, так это то, что с возрастанием преднагрузки нужно будет прилагать больше усилий, чтобы сжать пружину на 1мм от начального состояния: усилие сжатия на 1мм + запасенное усилие в пружине (преднагрузка). Ну так где тут ошибка? Или может ты имел ввиду нечто другое под усилием максимального сжатия? Ваши контраргументы? :) Цитата:
На что действительно влияет эта нелинейность, так это на "коэффициент рычажности" (Отношение хода подвески к ходу амортизатора) и немного изменяет его в пределах сотых(максимум пары десятых) долей. Погрешность невелика. Да, мне было влом кодить и подключать модуль по выбору пружины из ряда доступных значений. Я думаю, каждый округлит полученный результат в нужную ему сторону ;) А колеса из веса вычитать надо, вы правы. Что и указано в моем предыдущем посте и исправлено в первом. |
Часовой пояс GMT +4, время: 11:58. |
|