Вот гостиницы с телефонами. Но это вроде дорогой вариант. В гостинице "Саранск" самое дешевое койко-место 860р вроде. В остальных не знаю.
http://www.saransk-online.info/infra/2.htm
Я то буду жить у родителей, не в курсе особо по поводу жилья.
Сниппер на трассе сейчас, наверное. Позже он выложит фото.